Figure 1.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌‍​​‍​‍‌​‌​‍​‌‍​‍‌‍‌‌​‍‌​‌​​‌​​‌​​‌​‍‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​​​‍‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‍​‌‍​‌‍‌​​‌​‍‌‌‍​‌‌‍​‍​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌​​‌​​‌‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​‌‍‌‌​‌‌‌‍​‍​‌‌​​‍​‌‍​‌‌‌‍​‍​‍‌​​​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​​‌‍​‍​​‌​​‍‌‍‌‍‌‍​‌‍‌‍​‍‌‌‍‌‍​​‌​‌‍​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍‌​‌‍‌‌‌​‌‍​‌​‍‌‍‍‌‌​​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​​‌​‌​‌‍​‍‌‍​‍‌‍‌​​​​​​​​​‌​​‌‌‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍‌‍‌‍​‍​​‌‌‍‌‍‌‍‌​‌‍​​‌‌‍​‌​​​‌‍​​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌‍​​‍​‍‌​‌​‍​‌‍​‍‌‍‌‌​‍‌​‌​​‌​​‌​​‌​‍‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​​​‍‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‍​‌‍​‌‍‌​​‌​‍‌‌‍​‌‌‍​‍​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌​​‌​​‌‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​‌‍‌‌​‌‌‌‍​‍​‌‌​​‍​‌‍​‌‌‌‍​‍​‍‌​​​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​​‌‍​‍​​‌​​‍‌‍‌‍‌‍​‌‍‌‍​‍‌‌‍‌‍​​‌​‌‍​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍‌​‌‍‌‌‌​‌‍​‌​‍‌‍‍‌‌​​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​​‌​‌​‌‍​‍‌‍​‍‌‍‌​​​​​​​​​‌​​‌‌‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍‌‍‌‍​‍​​‌‌‍‌‍‌‍‌​‌‍​​‌‌‍​‌​​​‌‍​​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌ The original image of etched steel before Gray Thresholding is viewed at 100X magnification.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌‍​​‍​‍‌​‌​‍​‌‍​‍‌‍‌‌​‍‌​‌​​‌​​‌​​‌​‍‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​​​‍‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‍​‌‍​‌‍‌​​‌​‍‌‌‍​‌‌‍​‍​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌​​‌​​‌‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​‌‍‌‌​‌‌‌‍​‍​‌‌​​‍​‌‍​‌‌‌‍​‍​‍‌​​​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​​‌‍​‍​​‌​​‍‌‍‌‍‌‍​‌‍‌‍​‍‌‌‍‌‍​​‌​‌‍​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍‌​‌‍‌‌‌​‌‍​‌​‍‌‍‍‌‌​​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​​‌​‌​‌‍​‍‌‍​‍‌‍‌​​​​​​​​​‌​​‌‌‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‍​‌​​‌​‍‌​‌‌‍​​​​​​‌​​​‌‍​‌​​‌‌‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌‍​​‍​‍‌​‌​‍​‌‍​‍‌‍‌‌​‍‌​‌​​‌​​‌​​‌​‍‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​​​‍‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‍​‌‍​‌‍‌​​‌​‍‌‌‍​‌‌‍​‍​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌​​‌​​‌‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​‌‍‌‌​‌‌‌‍​‍​‌‌​​‍​‌‍​‌‌‌‍​‍​‍‌​​​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​​‌‍​‍​​‌​​‍‌‍‌‍‌‍​‌‍‌‍​‍‌‌‍‌‍​​‌​‌‍​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍‌​‌‍‌‌‌​‌‍​‌​‍‌‍‍‌‌​​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​​‌​‌​‌‍​‍‌‍​‍‌‍‌​​​​​​​​​‌​​‌‌‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‍​‌​​‌​‍‌​‌‌‍​​​​​​‌​​​‌‍​‌​​‌‌‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌

Figure 2.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌‍​​‍​‍‌​‌​‍​‌‍​‍‌‍‌‌​‍‌​‌​​‌​​‌​​‌​‍‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​​​‍‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‍​‌‍​‌‍‌​​‌​‍‌‌‍​‌‌‍​‍​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌​​‌​​‌‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​‌‍‌‌​‌‌‌‍​‍​‌‌​​‍​‌‍​‌‌‌‍​‍​‍‌​​​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​‌‍‌​​‌​‌‌‍‌​​​‍​‍‌‌‍​‌​‍‌‌‍‌​‌‍‌‍​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍‌​‌‍‌‌‌​‌‍​‌​‍‌‍‍‌‌​​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌​‍‌​‌‌​​​‌‍‌‍​‌‌​‌‌‌‍‌‍​​‌‍​​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​​‍‌​‌‌‌‍‌‌​​​‌​‌‍​​‍​‌‍​‍​‌‌​‌​‌‍​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌‍​​‍​‍‌​‌​‍​‌‍​‍‌‍‌‌​‍‌​‌​​‌​​‌​​‌​‍‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​​​‍‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‍​‌‍​‌‍‌​​‌​‍‌‌‍​‌‌‍​‍​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌​​‌​​‌‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​‌‍‌‌​‌‌‌‍​‍​‌‌​​‍​‌‍​‌‌‌‍​‍​‍‌​​​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​‌‍‌​​‌​‌‌‍‌​​​‍​‍‌‌‍​‌​‍‌‌‍‌​‌‍‌‍​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍‌​‌‍‌‌‌​‌‍​‌​‍‌‍‍‌‌​​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌​‍‌​‌‌​​​‌‍‌‍​‌‌​‌‌‌‍‌‍​​‌‍​​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​​‍‌​‌‌‌‍‌‌​​​‌​‌‍​​‍​‌‍​‍​‌‌​‌​‌‍​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌ Binarization of the original image into the blue bitplane using Gray Thresholding; (Right) Artifacts were removed and the network was inverted to obtain the grains. Touching grains were separated using Convex Hull, Separate and Zone binary transformations.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌‍​​‍​‍‌​‌​‍​‌‍​‍‌‍‌‌​‍‌​‌​​‌​​‌​​‌​‍‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​​​‍‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‍​‌‍​‌‍‌​​‌​‍‌‌‍​‌‌‍​‍​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌​​‌​​‌‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​‌‍‌‌​‌‌‌‍​‍​‌‌​​‍​‌‍​‌‌‌‍​‍​‍‌​​​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​‌‍‌​​‌​‌‌‍‌​​​‍​‍‌‌‍​‌​‍‌‌‍‌​‌‍‌‍​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍‌​‌‍‌‌‌​‌‍​‌​‍‌‍‍‌‌​​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌​‍‌​‌‌​​​‌‍‌‍​‌‌​‌‌‌‍‌‍​​‌‍​​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​​​​​‍​‌‌‍​‌‌‍‌‍​​​​​‌​‌​‌‍​‍​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌‍​​‍​‍‌​‌​‍​‌‍​‍‌‍‌‌​‍‌​‌​​‌​​‌​​‌​‍‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​​​‍‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‍​‌‍​‌‍‌​​‌​‍‌‌‍​‌‌‍​‍​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌​​‌​​‌‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​‌‍‌‌​‌‌‌‍​‍​‌‌​​‍​‌‍​‌‌‌‍​‍​‍‌​​​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​‌‍‌​​‌​‌‌‍‌​​​‍​‍‌‌‍​‌​‍‌‌‍‌​‌‍‌‍​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍‌​‌‍‌‌‌​‌‍​‌​‍‌‍‍‌‌​​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌​‍‌​‌‌​​​‌‍‌‍​‌‌​‌‌‌‍‌‍​​‌‍​​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​​​​​‍​‌‌‍​‌‌‍‌‍​​​​​‌​‌​‌‍​‍​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌

Figure 3.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌‍​​‍​‍‌​‌​‍​‌‍​‍‌‍‌‌​‍‌​‌​​‌​​‌​​‌​‍‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​​​‍‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‍​‌‍​‌‍‌​​‌​‍‌‌‍​‌‌‍​‍​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌​​‌​​‌‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​‌‍‌‌​‌‌‌‍​‍​‌‌​​‍​‌‍​‌‌‌‍​‍​‍‌​​​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‍‌‍​‍‌‍​‍‌‍​‌‌‍​‌‌‍​‍​‌​​‌‌​​​‌​​​​​‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍‌​‌‍‌‌‌​‌‍​‌​‍‌‍‍‌‌​​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌​​‌‌​‌​‌‌​​‌‌‍​​​‍​​​​‌‌‌‍​​​‌‍​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌​​‌‍‌‍​‌​​​‍‌‍‌‌​‌​​‌‌‍​‍​‌‌‌‍‌​‌‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌‍​​‍​‍‌​‌​‍​‌‍​‍‌‍‌‌​‍‌​‌​​‌​​‌​​‌​‍‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​​​‍‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‍​‌‍​‌‍‌​​‌​‍‌‌‍​‌‌‍​‍​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌​​‌​​‌‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​‌‍‌‌​‌‌‌‍​‍​‌‌​​‍​‌‍​‌‌‌‍​‍​‍‌​​​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‍‌‍​‍‌‍​‍‌‍​‌‌‍​‌‌‍​‍​‌​​‌‌​​​‌​​​​​‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍‌​‌‍‌‌‌​‌‍​‌​‍‌‍‍‌‌​​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌​​‌‌​‌​‌‌​​‌‌‍​​​‍​​​​‌‌‌‍​​​‌‍​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌​​‌‍‌‍​‌​​​‍‌‍‌‌​‌​​‌‌‍​‍​‌‌‌‍‌​‌‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌Binarization of the original image into the blue bitplane using Gray Thresholding; (Right) Artifacts were removed and the network was inverted to obtain the grains. Touching grains were separated using Convex Hull, Separate and Zone binary transformations.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌‍​​‍​‍‌​‌​‍​‌‍​‍‌‍‌‌​‍‌​‌​​‌​​‌​​‌​‍‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​​​‍‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‍​‌‍​‌‍‌​​‌​‍‌‌‍​‌‌‍​‍​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌​​‌​​‌‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​‌‍‌‌​‌‌‌‍​‍​‌‌​​‍​‌‍​‌‌‌‍​‍​‍‌​​​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‍‌‍​‍‌‍​‍‌‍​‌‌‍​‌‌‍​‍​‌​​‌‌​​​‌​​​​​‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍‌​‌‍‌‌‌​‌‍​‌​‍‌‍‍‌‌​​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌​​‌‌​‌​‌‌​​‌‌‍​​​‍​​​​‌‌‌‍​​​‌‍​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‌‍​‍​‌‌‌‍​‍​‍​‌‍‌‌‌‍​​‌‍​‌‍‌‍​​‌‍​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌‍​​‍​‍‌​‌​‍​‌‍​‍‌‍‌‌​‍‌​‌​​‌​​‌​​‌​‍‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​​​‍‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‍​‌‍​‌‍‌​​‌​‍‌‌‍​‌‌‍​‍​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌​​‌​​‌‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​‌‍‌‌​‌‌‌‍​‍​‌‌​​‍​‌‍​‌‌‌‍​‍​‍‌​​​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‍‌‍​‍‌‍​‍‌‍​‌‌‍​‌‌‍​‍​‌​​‌‌​​​‌​​​​​‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍‌​‌‍‌‌‌​‌‍​‌​‍‌‍‍‌‌​​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌​​‌‌​‌​‌‌​​‌‌‍​​​‍​​​​‌‌‌‍​​​‌‍​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‌‍​‍​‌‌‌‍​‍​‍​‌‍‌‌‌‍​​‌‍​‌‍‌‍​​‌‍​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌

Clemex solution for Grain size analysis in steel​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌‍​​‍​‍‌​‌​‍​‌‍​‍‌‍‌‌​‍‌​‌​​‌​​‌​​‌​‍‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​​​‍‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‍​‌‍​‌‍‌​​‌​‍‌‌‍​‌‌‍​‍​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌​​‌​​‌‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‌‍‌‌​​​​‌​​‌‍‌‍‌‍‌​​​‌‍​‍‌‍‌‍‌‍​‍​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‍‌‌‌​‌‍​‌‍‌‌​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌‍​​‍​‍‌​‌​‍​‌‍​‍‌‍‌‌​‍‌​‌​​‌​​‌​​‌​‍‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​​​‍‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‍​‌‍​‌‍‌​​‌​‍‌‌‍​‌‌‍​‍​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌​​‌​​‌‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‌‍‌‌​​​​‌​​‌‍‌‍‌‍‌​​​‌‍​‍‌‍‌‍‌‍​‍​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‍‌‌‌​‌‍​‌‍‌‌​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌

Solution​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌‍​​‍​‍‌​‌​‍​‌‍​‍‌‍‌‌​‍‌​‌​​‌​​‌​​‌​‍‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​​​‍‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‍​‌‍​‌‍‌​​‌​‍‌‌‍​‌‌‍​‍​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌​​‌​​‌‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‌‍‌‌​​​​‌​​‌‍‌‍‌‍‌​​​‌‍​‍‌‍‌‍‌‍​‍​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​​​‍‌​‌​​​​‌​​‍‌​‌‌‌‍​‌‍​‍​‌‌‌‍​‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‍‌‌‌​‌‍​‌‍‌‌​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌‍​​‍​‍‌​‌​‍​‌‍​‍‌‍‌‌​‍‌​‌​​‌​​‌​​‌​‍‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​​​‍‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‍​‌‍​‌‍‌​​‌​‍‌‌‍​‌‌‍​‍​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌​​‌​​‌‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‌‍‌‌​​​​‌​​‌‍‌‍‌‍‌​​​‌‍​‍‌‍‌‍‌‍​‍​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​​​‍‌​‌​​​​‌​​‍‌​‌‌‌‍​‌‍​‍​‌‌‌‍​‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‍‌‌‌​‌‍​‌‍‌‌​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌

Solution​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌‍​​‍​‍‌​‌​‍​‌‍​‍‌‍‌‌​‍‌​‌​​‌​​‌​​‌​‍‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​​​‍‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‍​‌‍​‌‍‌​​‌​‍‌‌‍​‌‌‍​‍​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌​​‌​​‌‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‌‍‌‌​​​​‌​​‌‍‌‍‌‍‌​​​‌‍​‍‌‍‌‍‌‍​‍​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​​​‍‌​‌​​​​‌​​‍‌​‌‌‌‍​‌‍​‍​‌‌‌‍​‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‍‌‌‌​‌‍​‌‍‌‌​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌‍​​‍​‍‌​‌​‍​‌‍​‍‌‍‌‌​‍‌​‌​​‌​​‌​​‌​‍‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​​​‍‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‍​‌‍​‌‍‌​​‌​‍‌‌‍​‌‌‍​‍​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌​​‌​​‌‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‌‍‌‌​​​​‌​​‌‍‌‍‌‍‌​​​‌‍​‍‌‍‌‍‌‍​‍​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​​​‍‌​‌​​​​‌​​‍‌​‌‌‌‍​‌‍​‍​‌‌‌‍​‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‍‌‌‌​‌‍​‌‍‌‌​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌

Demonstrate the ability of the Clemex Vision image analyzer to discriminate all grains in the field of view and to produce a standard ASTM E112 rating. The methods and operations used are discussed in the report linked at the bottom of this page (click the Download PDF link).​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌‍​​‍​‍‌​‌​‍​‌‍​‍‌‍‌‌​‍‌​‌​​‌​​‌​​‌​‍‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​​​‍‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‍​‌‍​‌‍‌​​‌​‍‌‌‍​‌‌‍​‍​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌​​‌​​‌‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‌‍‌‌​​​​‌​​‌‍‌‍‌‍‌​​​‌‍​‍‌‍‌‍‌‍​‍​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​​​‍‌​‌​​​​‌​​‍‌​‌‌‌‍​‌‍​‍​‌‌‌‍​‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍‌​‌‍‌‌‌​‌‍​‌​‍‌‍‍‌‌​​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‌‌‍​‌‌‍​‌​​‌‍‌‌​‌​‌‍​‌​‍​‌‍‌‍​‌‍​‍‌​‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​‌‍‌​​​​​​​‌‍​​​​‌​​​‌‍​​‌​​‍‌​‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌‍​​‍​‍‌​‌​‍​‌‍​‍‌‍‌‌​‍‌​‌​​‌​​‌​​‌​‍‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​​​‍‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‍​‌‍​‌‍‌​​‌​‍‌‌‍​‌‌‍​‍​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌​​‌​​‌‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‌‍‌‌​​​​‌​​‌‍‌‍‌‍‌​​​‌‍​‍‌‍‌‍‌‍​‍​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​​​‍‌​‌​​​​‌​​‍‌​‌‌‌‍​‌‍​‍​‌‌‌‍​‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍‌​‌‍‌‌‌​‌‍​‌​‍‌‍‍‌‌​​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‌‌‍​‌‌‍​‌​​‌‍‌‌​‌​‌‍​‌​‍​‌‍‌‍​‌‍​‍‌​‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​‌‍‌​​​​​​​‌‍​​​​‌​​​‌‍​​‌​​‍‌​‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌

See the solution​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌‍​​‍​‍‌​‌​‍​‌‍​‍‌‍‌‌​‍‌​‌​​‌​​‌​​‌​‍‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​​​‍‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‍​‌‍​‌‍‌​​‌​‍‌‌‍​‌‌‍​‍​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌​​‌​​‌‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‌‍‌‌​​​​‌​​‌‍‌‍‌‍‌​​​‌‍​‍‌‍‌‍‌‍​‍​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​​​‍‌​‌​​​​‌​​‍‌​‌‌‌‍​‌‍​‍​‌‌‌‍​‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‍‌‌‌‌‌​‌‌​‌‍‌‍‍‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‍‌‌‌‍‌​​​​​‌​​‌​‌‍‌‍‌‍​‌‌‌‍​‌‌‍​‌​​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌‍​​‍​‍‌​‌​‍​‌‍​‍‌‍‌‌​‍‌​‌​​‌​​‌​​‌​‍‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​​​‍‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‍​‌‍​‌‍‌​​‌​‍‌‌‍​‌‌‍​‍​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌​​‌​​‌‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‌‍‌‌​​​​‌​​‌‍‌‍‌‍‌​​​‌‍​‍‌‍‌‍‌‍​‍​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​​​‍‌​‌​​​​‌​​‍‌​‌‌‌‍​‌‍​‍​‌‌‌‍​‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‍‌‌‌‌‌​‌‌​‌‍‌‍‍‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‍‌‌‌‍‌​​​​​‌​​‌​‌‍‌‍‌‍​‌‌‌‍​‌‌‍​‌​​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌
Results​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌‍​​‍​‍‌​‌​‍​‌‍​‍‌‍‌‌​‍‌​‌​​‌​​‌​​‌​‍‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​​​‍‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‍​‌‍​‌‍‌​​‌​‍‌‌‍​‌‌‍​‍​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌​​‌​​‌‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‌‍‌‌​​​​‌​​‌‍‌‍‌‍‌​​​‌‍​‍‌‍‌‍‌‍​‍​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌​‍​​​​​​​‍‌‍​‍​​‍‌‍​‌‍​‍​‍‌​‌‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‍‌‌‌​‌‍​‌‍‌‌​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌‍​​‍​‍‌​‌​‍​‌‍​‍‌‍‌‌​‍‌​‌​​‌​​‌​​‌​‍‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​​​‍‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‍​‌‍​‌‍‌​​‌​‍‌‌‍​‌‌‍​‍​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌​​‌​​‌‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‌‍‌‌​​​​‌​​‌‍‌‍‌‍‌​​​‌‍​‍‌‍‌‍‌‍​‍​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌​‍​​​​​​​‍‌‍​‍​​‍‌‍​‌‍​‍​‍‌​‌‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‍‌‌‌​‌‍​‌‍‌‌​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌

Results​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌‍​​‍​‍‌​‌​‍​‌‍​‍‌‍‌‌​‍‌​‌​​‌​​‌​​‌​‍‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​​​‍‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‍​‌‍​‌‍‌​​‌​‍‌‌‍​‌‌‍​‍​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌​​‌​​‌‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‌‍‌‌​​​​‌​​‌‍‌‍‌‍‌​​​‌‍​‍‌‍‌‍‌‍​‍​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌​‍​​​​​​​‍‌‍​‍​​‍‌‍​‌‍​‍​‍‌​‌‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‍‌‌‌​‌‍​‌‍‌‌​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌‍​​‍​‍‌​‌​‍​‌‍​‍‌‍‌‌​‍‌​‌​​‌​​‌​​‌​‍‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​​​‍‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‍​‌‍​‌‍‌​​‌​‍‌‌‍​‌‌‍​‍​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌​​‌​​‌‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‌‍‌‌​​​​‌​​‌‍‌‍‌‍‌​​​‌‍​‍‌‍‌‍‌‍​‍​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌​‍​​​​​​​‍‌‍​‍​​‍‌‍​‌‍​‍​‍‌​‌‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‍‌‌‌​‌‍​‌‍‌‌​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌

Results window showing the ASTM E112 distribution.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌‍​​‍​‍‌​‌​‍​‌‍​‍‌‍‌‌​‍‌​‌​​‌​​‌​​‌​‍‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​​​‍‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‍​‌‍​‌‍‌​​‌​‍‌‌‍​‌‌‍​‍​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌​​‌​​‌‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‌‍‌‌​​​​‌​​‌‍‌‍‌‍‌​​​‌‍​‍‌‍‌‍‌‍​‍​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌​‍​​​​​​​‍‌‍​‍​​‍‌‍​‌‍​‍​‍‌​‌‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍‌​‌‍‌‌‌​‌‍​‌​‍‌‍‍‌‌​​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​‌‍‌‍‌‍‌​‌‍​‍‌‍​‌‍​‌‌‍‌​​‌‍​‌‌‌‍‌‍‌‍‌‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​​‌​​‌‍‌‍​‍​​​‍​​​​​​​‍​​‌‌​‍‌​​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌‍​​‍​‍‌​‌​‍​‌‍​‍‌‍‌‌​‍‌​‌​​‌​​‌​​‌​‍‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​​​‍‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‍​‌‍​‌‍‌​​‌​‍‌‌‍​‌‌‍​‍​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‍​‌‌​​‌​​‌‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‌‍‌‌​​​​‌​​‌‍‌‍‌‍‌​​​‌‍​‍‌‍‌‍‌‍​‍​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍​‌‌​‍‌‍‌​‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌​‍​​​​​​​‍‌‍​‍​​‍‌‍​‌‍​‍​‍‌​‌‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍‌​‌‍‌‌‌​‌‍​‌​‍‌‍‍‌‌​​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​‌‍‌‍‌‍‌​‌‍​‍‌‍​‌‍​‌‌‍‌​​‌‍​‌‌‌‍‌‍‌‍‌‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​​‌​​‌‍‌‍​‍​​​‍​​​​​​​‍​​‌‌​‍‌​​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌

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